

Citation: Ma Hui, Ma Wei, Yang Zheyao, Ding Zhifeng, Long Yi-Tao. Characterization of Steady-State Current at Nanoelectrodes[J]. Acta Chimica Sinica, 2017, 75(11): 1082-1086. doi: 10.6023/A17090402

纳米电极稳态电流表征的探讨
English
Characterization of Steady-State Current at Nanoelectrodes
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1. 引言
纳米电极具有相对传质速度快、时间和空间分辨率高等优良特性, 已被广泛应用于扫描电化学显微镜[1, 2]、单颗粒电化学[3, 4]、单细胞分析[5]等电化学微体系.在电化学研究中, 电极尺寸、结构对电极/溶液界面双电层、电活性面积和传质过程起着非常重要的作用[6, 7].且由于纳米电极尺寸极小, 电化学行为对电极形貌及溶液环境的细微变化十分灵敏.目前电极的表征主要有电化学法、扫描电镜(SEM)、透射电镜(TEM)和原子力显微镜等[8~10].扫描电镜作为常用的表征手段, 可对半径大于50 nm的纳米电极进行分辨[11].而对更小尺寸的纳米电极, 由于表面粗糙度、玻璃导电性和尖端放电等因素, 难以获得准确的形貌信息.此时可通过TEM进行更高分辨的表征, 但由于电子束透射距离的限制, TEM对样品厚度有一定要求使得样品制备复杂, 需将电极尖端切割后与铜网焊接.此外, 电子束辐射极易对电极表面造成损伤, 使表征后的电极很难再进行电化学实验, 无法实现电极的实时表征.因此, 对可实现纳米电极快速、无损、精确表征的稳态循环伏安法的研究是十分必要的.
稳态循环伏安法可根据稳态极限电流简单、快速地对形貌确定的超微电极的有效半径进行求算.通常情况下, 当获得标准“S”型稳态极限电流曲线时, 认为制备的电极性能优良、性质稳定.而当稳态电流曲线发生倾斜或偏离“S”型时则认为电极被污染或损坏[10].但纳米电极由于尺寸极小, 尖端形貌的变化极易改变电极表面的扩散行为, 从而产生有明显差别的电化学响应[11, 12].因此, 明确电极尺寸、形貌与稳态极限电流的相互关系, 是确保纳米电极表征结果真实、可靠的重要前提.
本文结合电化学实验和有限元模拟(COMSOL Multiphysics软件), 以纳米圆盘电极(Nanodisk electrode)和内嵌式纳米电极(Recessed nanoelectrode)作为研究对象, 详细探讨了电化学稳态伏安法表征纳米电极时电极尺寸、RG值和纵向孔道深度对稳态电流的影响.系统地分析了纳米电极尖端形貌与电极稳态电流的依赖关系, 从而为纳米电极提供更准确、有效的表征方法.
2. 有限元模拟
以1e-电化学氧化反应作为COMSOL的研究模型, 电极表面电活性物质发生如下反应
R → O+e-
式中还原态物质R在电极表面被氧化生成氧化态O.稳态电流由还原态物质从本体溶液到电极表面的传质过程和电极到氧化态物质的电子转移过程协同控制.
图 1为纳米圆盘电极(图 1a)和内嵌式纳米电极(图 1b) COMSOL模拟的二维轴对称模型, 图中虚线为对称轴, 实际模拟的电化学过程是右侧区域绕对称轴旋转360°所得.模拟过程中根据Fick’s Law对电解质区域进行传质计算.电极上发生的电化学反应通过Butler-Volmer模型进行计算, 其表达式(1)为:
图 1
图 1. 纳米圆盘电极和内嵌式纳米电极的二维轴对称模型. a:纳米圆盘电极半径为r, 绝缘面长度为d, 绝缘层半径和电极半径之和与电极半径之比(RG=(d+r)/r). b:内嵌式纳米电极半径为R, 孔道深度为Lh, 绝缘层厚度为di (di=50R).蓝色部分为电解质溶液区域Figure 1. 2D axisymmetric models for a nanodisk electrode and recessed nanoelectrode. (a) (d+r)/r reflects RG value, where r is the diameter, d is the length of insulator. (b) R and Lh represent the diameter and the recess depth of the recessed nanoelectrode, di is the length of insulator. The blue part is the electrolyte solution$i = FA{k_0}\left\{ {{C_0}{e^{\left[ { - \alpha f\left( {E - {E^ \ominus }} \right)} \right]}} - {C_0}{e^{\left[ {\left( {1 - \alpha } \right)f\left( {E - {E^ \ominus }} \right)} \right]}}} \right\}$
(1) 式中F为法拉第常数, A为反应面积, k0为标准速率常数, C0为电活性物质的浓度, α为阴极电子转移系数, E为施加电位, EƟ为平衡电势.对电极面上各点的电流进行旋转积分得到电极电流.根据本研究的实验条件在有限元模拟中固定电活性物质(二茂铁, Fc)浓度为5 mmol/L、Fc在乙腈中扩散系数为2.45×10-9 m2/s、标准反应速率常数为8 cm/s, 氧化电位为0.1 V.电位的改变方式为参数化扫描, 步长为5 mV.
3. 结果与讨论
3.1 纳米圆盘电极尺寸对稳态电流曲线的影响
图 2a为纳米圆盘电极COMSOL模拟的结果, 当电极半径从3 μm缩小至30 nm, 稳态电流逐步降低, 这与极限电流和半径呈正相关的趋势相同.但当半径小于80 nm, 极限电流在高电位区域逐渐发生倾斜, 并偏离半球形扩散预测的极限电流值.以半径30 nm的电极为例(图 2a内插图), 模拟的稳态电流值为124.9 pA, 明显小于根据式(2)的理论计算值141.9 pA.将电流进行归一化后, 可明显观察到随着电极半径的降低, 循环伏安曲线被拉向远端从而产生滞后的稳态电流曲线(图 2b).此外, 本研究制备了不同尺寸的圆盘电极(半径: 3 μm~19 nm), 在二茂铁溶液中进行多次循环伏安扫描以确保电极的稳定性, 而后通过稳态电流公式(2)确定电极尺寸.
${i_{{\rm{ss}}}} = 4nFDC_0^*r$
(2) 式中n为电子转移数目, D和C0*分别为Fc的扩散系数(2.45×10-9 m2/s)和浓度(5 mmol/L).如图 2c, 电极稳态电流曲线与有限元模拟的结果一致:极限电流随电极半径降低逐渐减小, 偏离经典的“S”型(图 2d).这是由于电极反应速率与反应动力学常数和异相反应面积呈正相关, 对于尺寸极小的电极, 其反应速率相对扩散较慢, 此时电极反应受动力学控制或受动力学与扩散共同作用[13, 14], 扩散至电极表面的二茂铁不能即时被完全氧化.
图 2
图 2. 纳米圆盘电极模拟和实验的循环伏安曲线.不同尺寸电极在5 mmol/L二茂铁乙腈溶液中COMSOL模拟(a)和电化学实验(c)的循环伏安曲线, 参比电极为Ag/Ag+电极(内参比溶液为10 mmol/L AgNO3乙腈溶液), 扫速为20 mV/s. (b)、(d)分别为(a)和(c)归一化结果.图(a)内插图为半径30 nm的圆盘纳米电极模拟结果的放大图, 虚线为理论计算值Figure 2. Simulated and experimental results of nanodisk electrode. Simulated (a) and experimental (c) voltammograms of nanodisk electrodes in an CH3CN/0.2 mol/L TBAPF6 solution containing 5 mmol/L Fc. Scan rate is 20 mV/s. Smoothed lines drawn through the voltammetric datas are replotted in panels (b) and (d) after normalization. Insert figure (a) is the amplifying image of the nanoelectrode with radius of 30 nm为研究扩散控制的情况下, 稳态电流与电极尺寸的关系, 我们进一步利用Nernst方程对不同尺寸平面电极进行COMSOL模拟.结果表明, 当电极尺寸降低时, 稳态电流逐渐降低(图 3a), 这与Butler-Volmer模拟获得的结果一致.然而对于不同尺寸的电极其电流归一化后的稳态电流曲线基本重合没有出现滞后或者倾斜的现象(图 3b).这是由于Nernst方程是描述电极、原电池的可逆电势与标准电极电势及反应物活度定量关系的热力学方程, 无法体现电极反应动力学对稳态电流的影响.由此说明纳米电极产生滞后的稳态电流响应是因为电极反应速率相对扩散较小, 电极反应过程受动力学效应控制, 从而使稳态电流发生偏离.
图 3
3.2 RG值与稳态电流曲线的相互关系
对于相同尺寸纳米电极, 不同方法制备的电极绝缘层半径和电极半径之和与电极半径之比(RG)均有不同, 目前的研究表明RG较小的电极, 绝缘包封层会影响电流响应[15].因此, 本文通过COMSOL模拟考察了半径300 nm圆盘纳米电极的RG值与稳态电流曲线的依赖关系(图 4).从电流的放大图中可明显看到, 当RG>10, 其稳态电流曲线基本重合, 说明此时RG值的改变对电极电化学行为无明显扰动.而当RG≤5时, 稳态电流值随RG值的降低而增大.这是由于纳米电极表面呈非均匀分布径向扩散, 当RG较小时, 电极表面的电流密度在一定程度上分布在电极边缘的绝缘部分, 此时物质到电极的传递被增强, 从而使稳态电流值增大[16, 17].因此在选用RG小于10的电极进行电化学实验时为避免RG值对电流响应的影响, 需对极限电流进行校正.
图 4
3.3 电极尖端孔道深度对稳态电流的影响
纳米电极由于尺寸极小, 电极尖端易被静电击穿或受电化学腐蚀产生内嵌的孔道, 从而阻碍电活性物质的扩散.本研究结合有限元模拟和实验考察了内嵌式纳米电极尖端孔道深度对稳态电流的影响. 图 5a为COMSOL模拟的内嵌式纳米电极(R=80 nm)的稳态电流曲线.当孔道深度从0增大至200 nm, 极限电流值逐渐降低, 且由较为滞后的曲线变为经典的“S”型(图 5b).这是由于电极尖端孔道限制了电活性物质(Fc)的扩散, 而电化学反应速率保持不变, 受孔道限制的Fc的扩散控制电极反应[18].为验证尖端孔道对纳米电极稳态电流的限制作用, 本研究制备了直径156 nm, 孔道深度1.15 μm, 电极表面孔径为155 nm的内嵌式纳米电极(图 5c).在5 mmol/L二茂铁(Fc)溶液中进行表征, 其稳态伏安曲线(红色)呈现标准的“S”型, 且氧化还原电流基本重合.其稳态电流值为35.8 pA明显低于同尺寸圆盘电极(黑色)的稳态电流值334.1 pA(图 5d内插图).对于直壁式内嵌式纳米电极[19], 其稳态电流(iss)符合以下公式:
${i_{{\rm{ss}}}} = \frac{{4\pi nFAD{C^*}{R^2}}}{{4{L_h} + \pi R}}$
(3) 式中n为电子转移数, D为扩散系数, C*为Fc浓度, Lh为孔深度.通过计算获得该电极稳态电流值为18.6 pA, 这与相同尺寸和孔深的内嵌式电极(蓝色)的模拟值11.4 pA比较匹配(图 5d).上述实验结果和理论模拟皆证实电极尖端孔道阻碍了物质的传递, 削弱了动力学对稳态电流的限制, 随着孔道深度的增大其稳态电流逐渐降低, 但依然保持“S”型.
图 5
图 5. 内嵌式纳米电极有限元模拟和实验的循环伏安图及SEM图.不同孔道深度(0~200 nm)的内嵌式电极(R=80 nm)的循环伏安曲线(a)和电流归一化曲线(b). (c)内嵌式电极SEM及结构示意图. (d)半径78 nm孔深1.15 μm内嵌式电极(蓝色)COMSOL模拟和实验(红色)的循环伏安图.图(d)内插图为平面电极(黑色)和内嵌式电极的对比图.Figure 5. Simulated steady-state voltammograms of recessed nanoelectrode. Simulated steady-state voltammograms (a) and normalized current (b) of a recessed nanoelectrode (diameter 80 nm) with different recess depths from 0~200 nm. (c) SEM images and structure diagram of a recessed nanoelectrode. (d) Simulated (blue line) and experimental (red line) results of recessed nanoelectrode. Insert figure (d) is steady-state current response of nanodisk electrode (black line) and recessed nanoelectrode.4. 结论
本文结合电化学实验和有限元模拟, 以纳米圆盘电极和内嵌式纳米电极作为研究对象, 对电极尺寸、RG值和孔道深度与稳态电流的相互关系进行分析.研究表明当纳米圆盘电极半径较小(r≤80 nm), 由于反应速率相对扩散较低, 纳米电极的稳态电流偏离半球形扩散控制的标准“S”型, 产生倾斜、滞后的稳态电流曲线.并探讨了在相同尺寸下, 电极RG值对稳态电流的影响. RG值较大的电极, RG值的改变对稳态电流无明显变化; 而当RG值小于等于5时, 物质到电极的传递被增强, 使极限电流值增大.此外, 对于内嵌式纳米电极, 其尖端孔道限制电活性物质的扩散, 使其稳态极限电流值低于同尺度的纳米圆盘电极, 且呈现标准的“S”型.综上所述, 对于尺寸较小的纳米电极, 电极的形貌对其电化学行为起到了至关重要的影响.因此利用稳态电流表征纳米电极, 需明确电极尖端形貌与稳态电流的依赖关系, 有利于加深对纳米电极电化学行为的理解, 从而为纳米电极提供更准确、有效的表征方法.
5. 实验部分
铂丝对电极和Ag/Ag+参比电极购自上海辰华仪器有限公司.试剂均购自Simga-Aldrich公司(St. Louis, MO, USA).真空泵购自Oerlikon公司. SEM图由Zeiss Auriga(Zeiss, Oberkochen, German)场发射电子束/聚焦离子束双束系统获得.
激光拉制法制备纳米电极.首先用导电银胶(Epoxy Technology, Billerica, MA. USA)将2~3 cm的25 μm Pt丝(Goodfellow, Huntingdon, U.K.)粘附于5 cm的铜丝一端, 将金属丝120 ℃固化20 min后置于石英玻璃管(O.D.: 1.0 mm, I.D.: 0.5 mm, Sutter, Novato, CA. USA)中心.将玻璃管固定在P-2000激光拉制仪(Sutter, Novato, CA. USA)卡槽中, 并接入真空泵, 抽气15 min.设置参数为(HEAT=485, FIL=2, VEL=60, DEL=140, PUL=0), 控制加热和冷却时间分别为35 s和25 s, 重复5次.去除两端固定后拉制(参数: HEAT=660, FIL=3, VEL=60, DEL=140, PUL=225).随后用EG-401精密磨针仪(Narishige, Setagaya-ku, Tokyo, Japan)进行打磨.
内嵌式纳米电极制作.将制备好的纳米圆盘电极置于15%的CaCl2(pH≈5.5)溶液, 以铂丝为对电极, 并施加5 V交流电压刻蚀15 s.再用水和乙醇多次冲洗电极.
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图 1 纳米圆盘电极和内嵌式纳米电极的二维轴对称模型. a:纳米圆盘电极半径为r, 绝缘面长度为d, 绝缘层半径和电极半径之和与电极半径之比(RG=(d+r)/r). b:内嵌式纳米电极半径为R, 孔道深度为Lh, 绝缘层厚度为di (di=50R).蓝色部分为电解质溶液区域
Figure 1 2D axisymmetric models for a nanodisk electrode and recessed nanoelectrode. (a) (d+r)/r reflects RG value, where r is the diameter, d is the length of insulator. (b) R and Lh represent the diameter and the recess depth of the recessed nanoelectrode, di is the length of insulator. The blue part is the electrolyte solution
图 2 纳米圆盘电极模拟和实验的循环伏安曲线.不同尺寸电极在5 mmol/L二茂铁乙腈溶液中COMSOL模拟(a)和电化学实验(c)的循环伏安曲线, 参比电极为Ag/Ag+电极(内参比溶液为10 mmol/L AgNO3乙腈溶液), 扫速为20 mV/s. (b)、(d)分别为(a)和(c)归一化结果.图(a)内插图为半径30 nm的圆盘纳米电极模拟结果的放大图, 虚线为理论计算值
Figure 2 Simulated and experimental results of nanodisk electrode. Simulated (a) and experimental (c) voltammograms of nanodisk electrodes in an CH3CN/0.2 mol/L TBAPF6 solution containing 5 mmol/L Fc. Scan rate is 20 mV/s. Smoothed lines drawn through the voltammetric datas are replotted in panels (b) and (d) after normalization. Insert figure (a) is the amplifying image of the nanoelectrode with radius of 30 nm
图 5 内嵌式纳米电极有限元模拟和实验的循环伏安图及SEM图.不同孔道深度(0~200 nm)的内嵌式电极(R=80 nm)的循环伏安曲线(a)和电流归一化曲线(b). (c)内嵌式电极SEM及结构示意图. (d)半径78 nm孔深1.15 μm内嵌式电极(蓝色)COMSOL模拟和实验(红色)的循环伏安图.图(d)内插图为平面电极(黑色)和内嵌式电极的对比图.
Figure 5 Simulated steady-state voltammograms of recessed nanoelectrode. Simulated steady-state voltammograms (a) and normalized current (b) of a recessed nanoelectrode (diameter 80 nm) with different recess depths from 0~200 nm. (c) SEM images and structure diagram of a recessed nanoelectrode. (d) Simulated (blue line) and experimental (red line) results of recessed nanoelectrode. Insert figure (d) is steady-state current response of nanodisk electrode (black line) and recessed nanoelectrode.
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