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  采用液态排渣的气流床气化技术具有单炉容量大、碳转化率高、煤种适应性好以及有效气含量高等优点，是当前的主流煤气化技术。气流床气化炉采用液态排渣，熔渣流动特性直接关系到灰渣能否连续顺利地排出气化炉，是气化装置本体长周期稳定运行的关键因素之一。为了保证连续稳定排渣，炉膛操作温度应高于煤灰熔融温度FT和临界黏度温度t_cv，但是过高的操作温度会导致合成气有效组分的减少，气化炉氧耗、煤耗的增加，并加速耐火砖的高温侵蚀。

  因此，炉内熔渣流动行为的研究是当前气化技术基础理论研究的一个重要命题，其中, 最重要的两个参数为煤灰熔融温度和黏温特性。鉴于熔渣流动直接观察的困难性和间接手段的局限性，建立熔渣流动模型并对模型的准确性进行验证，是解决这一问题的有效手段。

  目前，灰熔点预测模型本质上分为两类：第一类采用数学回归方法，建立熔点与化学组成含量或其表达式之间的统计关系；第二类以全液相温度等变量作为中间媒介，建立灰熔融温度和化学组成的联系。Lolja等^[1]发现，以单个氧化物含量作为变量时都无法与熔点进行关联，因而多采用包含多种组分的组合形式进行拟合和预测。姚星一等^[2]提出了双温度坐标法用于熔点预测，Winegarter等^[3]、Seggiani等^[4]则采用多元线性回归方法，其中，包含的变量多达49个。Özbayoglu等^[5]引入了灰分、矿物质含量、密度、哈氏可磨性指数等多个独立变量，并将变量数目减少到16个，通过采用非线性回归的方法得到了优于线性拟合的相关度。陈文敏等^[6]对中国近千个样品，按照煤灰的SiO₂、Al₂O₃、Fe₂O₃含量将样品分成四类分别拟合，得到了较小的拟合偏差。Huggins等^[7]、Gray等^[8]、Hurst等^[9]利用三元(拟三元) 相图用于研究灰熔点规律, 发现灰熔点和全液相温度具有线性关系，这一发现随后又被Jak^[10]和Song等^[11]证实。但是由于所采用煤灰样品组分的差异，其结论存在偏差甚至是相悖的情况，而且基于多个组分接近的样本得到的物性预测模型、熔融机理难以推广到其他样本中。

  煤灰作为一种硅酸盐熔体，在高温下存在相态分为完全液相和固液混合两种；完全液相的熔体为牛顿流体，而随着晶体析出，熔体转变为非牛顿流体。对于牛顿流体，现有的黏度预测模型都是在Arrhenius、Weymann、V-F-T模型基础上的衍生模型，认为黏度和温度为指数关系。Vargas等^[12]对各模型的比较结果表明对牛顿流体，Urbain模型和修正的Urbain模型具有最好的预测效果。非牛顿流体模型是在液相部分黏度的基础上添加包含固相结晶粒子比例的修正项，这类模型需要考虑结晶体比例、液相部分黏度和结晶体的球形度。Song等^[13]以固相比例10%作为分界点，采用Einstein模型和修正的Einstein模型拟合；Bai等^[14]则以t_liq、FT以及HT作为分界温度，对于低浓度的液固两相熔渣采用Roscoe模型，对于高浓度的液固两相熔渣采用Quemada模型。与灰熔点研究类似，尽管具有相同的模型基础，样品组分的差异性使得上述基础模型及衍生模型对同一熔渣的黏度预测结果各异，甚至存在量级上的差别。

  综上所述，对不同类别煤灰的矿物反应及其对应的物性特点，仍然缺乏较为全面的认识。煤灰熔融性和黏温特性作为决定气化工艺煤种适应性的两个关键参数，由于其测量手段不同，两者直接的联系也较难建立。研究根据灰中硅铝含量及硅铝比对煤灰进行分类研究，构建了煤灰熔融点和黏度与组分关系的优化模型，并对宽组分范围的煤灰熔点、黏度关系进行探讨。根据组分对煤灰分类，能更深入地认识煤灰熔融的影响机理，为配煤和助剂添加提供合理的指导。

  1   实验部分

  1.1   试样制备

  依据GB/T 474-1996制备粒径200 μm以下的煤样，依据GB/T 1574-2007制备(815±10 ℃) 下的灰样，所得灰样采用X射线荧光光谱(XRF) 分析得到煤灰氧化物组成；对于部分煤种，选用国药集团分析纯Fe₂O₃、CaO、MgO、高岭石按照一定比例添加到煤灰样品中进行机械混合以获得特定化学组成的煤灰样品。表 1为煤灰各氧化物的含量范围，忽略锰、磷、硫等元素，将煤灰组分数据归一化：

  表 1  煤灰样品中氧化物含量变化范围 Table 1.  Content range of oxides in coal ash samples

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  	Content w/%								SiO2/Al2O3
  	SiO2	Al2O3	Fe2O3	CaO	MgO	K2O	Na2O	TiO2
  Minimum	8.2	5.67	1.35	0.28	0.34	0.04	0.04	0.15	1.06
  Maximum	66.7	37.57	41.88	46.88	13.06	3.9	4.73	3.09	6.94

  表 1  煤灰样品中氧化物含量变化范围
  Table 1.  Content range of oxides in coal ash samples

  1.2   煤灰熔融温度测试

  根据GB/T 219-2008中国国家标准，利用Carbolite CAF 1600灰熔点仪观察记录煤灰熔融的四个特征温度，测试气氛为弱还原性气氛(CO:CO₂体积比为3:2)。

  1.3   灰渣黏度测试

  根据DL-T 660-2007标准，利用Haake高温旋转黏度计测量煤灰的高温黏度。实验采用逐个温度点测量，在对应温度点恒温30 min保证熔渣系统达到平衡。每个温度点下测定三次偏转角，取算数平均值计算对应温度下的黏度值。降温间隔根据渣型为10-100 ℃不等，较低黏度下( < 10 Pa·s) 为50 ℃，较高黏度下(>10 Pa·s) 为25 ℃。测试气氛为弱还原性气氛(CO:CO₂体积比为3:2)。

  1.4   FactSage热力学计算

  利用FactSage v6.3软件的Equilib模块计算SiO₂-Al₂O₃-FeO-CaO-MgO-K₂O-Na₂O-TiO₂八元体系(Fe₂O₃含量折算成FeO) 在弱还原气氛下的全液相温度t_liq，组分涉及的热力学数据由FToxide和FactPS两个数据库获得。

  2   结果与讨论

  2.1   煤灰熔融性的影响

  对中国77个煤样的灰熔点进行测量，并结合Unuma等^[15]、台培杰^[16]的实验数据，研究组分参数的宏观影响。图 1和图 2为灰熔点与硅铝含量、硅铝比以及酸碱比的关系图。

  图 1  硅铝含量(SiO₂+Al₂O₃) 与灰熔点关系 Figure 1.  Relationship between FT (ash fusion temperature) and (SiO₂+Al₂O₃) content

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  图 2  酸碱比(A/B) 与灰熔点关系 Figure 2.  Relationship between FT and acid basic ratio (A/B)

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  由图 1可知，随着硅铝含量的增加，熔融温度先降低后升高，并在硅铝含量60%-70%到达最低点；图 1中阴影区域对应熔融温度超过灰熔点仪最高温度(1 554 ℃) 的试样，这些试样的硅铝含量均高于89%。在硅铝含量较宽的范围内，硅铝比越大，熔融温度越低；硅铝比小于2的煤灰熔融温度一直保持在1 200 ℃以上；而硅铝比大于2的煤灰熔融温度最低能降到1 085 ℃。熔融温度随酸碱比先降低后升高，该趋势本质上和硅铝含量对熔融温度的影响是一致的，酸碱比为1.8左右时熔融温度达到最低点，该酸碱比对应的硅铝含量为65%。

  不同的学者采用不同的分类依据。Song等^[11]和白进等^[17]将煤灰划分为高低酸碱比(A/B)、高硅铝(SiO₂+Al₂O₃(%))、高硅铝比(SiO₂/Al₂O₃)、高铁(Fe₂O₃(%))、高钙(CaO (%)) 煤灰等多个类别单独研究，显著改善了物性预测模型；Ilyushechkin等^[18]以硅铝比、CaO和Fe₂O₃含量为划分依据研究澳大利亚煤种的灰黏度，不同子类的煤灰其结晶度与黏度关系、黏度变化快慢等。由于采用硅铝含量以及硅铝比能够得到比酸碱比更为细致的分类，研究采用硅铝比和硅铝含量作为分类依据，对煤灰熔融、黏度特性进行分类研究，用硅铝含量作为分类依据得到的规律对高硅铝比煤灰不适用。表 2所示分类依据，其与煤种煤化程度也存在一定关联：高硅铝煤多为无烟煤和烟煤，低硅铝煤多为褐煤，高硅铝比煤多属于次烟煤和褐煤。

  表 2  煤灰分类依据 Table 2.  Classification of coal ash

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  Classification	Accordance of classification	Sample numbers
  High silica and alumina coal ash	SiO2+Al2O3 > 80%	30
  Medium silica and alumina coal ash	60% < SiO2+Al2O3 < 80%	47
  Low silica and alumina coal ash	SiO2+Al2O3 < 60%	17
  High silica alumina ratio coal ash	SiO2/Al2O3 > 3	14

  表 2  煤灰分类依据
  Table 2.  Classification of coal ash

  2.2   煤灰熔点、黏度关系探讨

  Toplis等^[19]、Patterson等^[20-23]、Vargas等^[12]通过实验及文献调研积累了SiO₂-Al₂O₃-CaO、SiO₂-Al₂O₃-MgO三元熔渣以及煤灰体系的大量黏度数据，利用这些数据并采用配煤灰的方法补充文献中样品的灰熔点实验。图 3为样品灰熔点和文献中相应样品的t₂₅对比关系图。对于大多数样品，t₂₅(黏度25 Pa·s对应的温度) 可以表征黏度大小，t₂₅越大表示熔渣黏度越高。高、中硅铝煤灰，黏度和熔点为正相关关系，而低硅铝煤灰，黏度越高，灰熔点越低。这是由于前者中硅铝为煤灰主要组分，Ca、Mg、Fe含量尚未过量，这些碱性组分可降低熔点；同时根据网络结构理论，在较高温时，Ca、Mg等作为网络改性组分能破坏网络结构从而降低黏度，因此, 宏观上表现为熔点和黏度的正相关关系。后者CaO、MgO和Fe₂O₃含量较多，对于煤灰熔融起到提高灰熔点的作用；对黏度而言，CaO、MgO的影响也在一定范围内是单调的，其含量越高，黏度越小，因此, 低硅铝煤灰黏度和熔点呈现负相关关系。

  图 3  灰熔点、t₂₅关系图 Figure 3.  Relationship between FT and t₂₅

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  2.3   基于灰成分分类的熔点预测模型

  全液相温度t_liq和煤灰熔融温度FT的近似线性关系已经被多为学者证实，见式(2)。其中，t_liq为FactSage热力学软件根据煤灰组成计算所得。近年来，FactSage被越来越多地应用于煤灰的高温矿物平衡态组分计算^{[18, 24]}。

  图 4为四类煤灰的全液相温度和煤灰熔点线性拟合结果，由图 4可知, 两者具有较好的线性相关度，模型的预测误差在±50℃，基本处于灰熔点实验的误差范围内。表 3为拟合得到的熔点预测模型公式。

  图 4  全液相温度和灰熔点线性拟合 Figure 4.  Linear fit of FT and liquidus temperature

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  表 3  熔点预测模型 Table 3.  Ash fusion temperature prediction model

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  Ash classification	Viscosity prediction equation	Correlation coefficient
  High silica and alumina coal ash	FT=0.962tliq-58.5	0.91
  Medium silica and alumina coal ash	FT=0.677tliq+298.5	0.93
  Low silica and alumina coal ash	FT=0.823tliq+111.4	0.90
  High silica alumina ratio coal ash	FT=0.925tliq+241	0.92

  表 3  熔点预测模型
  Table 3.  Ash fusion temperature prediction model

  图 5为研究模型与文献中Jak模型^[10]和陈文敏模型^[6]对中国35个煤种灰熔点预测能力的对比，其中，Jak模型为基于全组分的全液相模型，陈文敏模型为基于组分分类的数学统计模型。采用标准误差比较模型(式(3)) 的预测能力，对比结果见表 4。

  图 5  灰熔点预测模型比较 Figure 5.  Comparison of FT prediction models

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  表 4  灰熔点预测能力对比 Table 4.  Prediction accuracy of ash fusion temperatures

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  Model	Correlation coefficient	Standard deviation t/℃
  This research	0.91, 0.93, 0.90, 0.92	25
  Jak	0.76	64
  Chen wenmin	-	47

  表 4  灰熔点预测能力对比
  Table 4.  Prediction accuracy of ash fusion temperatures

  由图 5可知，基于组分分类的全液相温度模型预测误差为±40 ℃，实验值和预测值的标准误差为25 ℃，明显小于Jak模型，这是由于不同组分特点的煤灰其熔融控制因素存在差异，采用分类预测能体现组分差异的影响；而同样是基于组分分类的预测模型，研究以全液相温度作为中间媒介得到的预测效果好于陈文敏的数学统计模型，可能是由于和全液相温度关联的模型具有真实的化学含义导致的。

  2.4   基于灰成分分类的黏度预测模型

  修正的Urbain模型在牛顿流体段预测能力强于其他模型；而对于具有固相结晶物的非牛顿流体而言，Einstein模型、Roscoe模型、Vand模型以及Quemada模型都被尝试应用于黏度预测。Vand模型仅适用于固体颗粒体积分数小于15%的熔渣，Quemada模型仅适用于固相体积分数大于30%的悬浮液，而Roscoe模型既适合高固体含量悬浮液的黏度预测，又可通过泰勒展开包含适用于低固体含量的Einstein模型，因而其适用的固相颗粒比例范围最宽。

  作者的其他研究发现，高硅铝比、高硅铝煤灰以及中、低硅铝煤灰高温段表现为牛顿流体特性，而中硅铝煤灰和低硅铝煤灰在低温段表现为非牛顿流体特性。研究采用组合预测模型，对煤灰黏度进行分段预测，主要分为两个部分：中、低硅铝煤灰的高温熔融段(t > t_liq) 以及高硅铝比、高硅铝煤灰采用修正的Urbain模型进行预测；中、低硅铝煤灰的低温固相析出段(t > t_liq) 采用Roscoe模型进行预测。模型采用的煤灰成分见表 5。

  表 5  黏度模型灰成分 Table 5.  Coal ash components in viscosity model

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  Coal ash	Components content w/%									SiO2/Al2O3
  	SiO2	Al2O3	Fe2O3	CaO	MgO	K2O	Na2O	TiO2	SiO2+Al2O3
  Huangkuang	56.34	31.23	2.65	2.17	0.70	1.62	0.67	1.16	87.57	1.80
  Bai	56.30	31.22	3.60	1.87	0.71	2.00	0.65	1.25	87.52	1.80
  Yuwu	57.12	29.59	2.74	1.92	0.64	2.01	0.78	1.11	86.71	1.93
  Wangzhuang	53.94	32.49	3.74	2.42	0.75	1.43	0.64	1.20	86.43	1.66
  Anrui	45.18	36.11	8.52	1.32	0.66	1.30	0.32	1.21	81.29	1.25
  Banjiao	66.24	14.79	4.09	7.14	1.30	1.49	0.82	0.88	81.03	4.48
  Tongdaxinjing	42.70	35.03	6.52	5.48	2.16	0.94	0.22	1.39	77.73	1.22
  4#	56.04	21.13	4.52	5.83	2.18	1.72	0.52	1.12	77.17	2.65
  Cilinshan	45.34	30.87	7.48	7.40	0.46	0.46	0.04	0.97	76.21	1.47
  Tianye1	52.09	20.15	7.58	7.78	2.70	2.18	0.76	0.98	72.24	2.59
  Tianye	51.28	20.05	8.14	8.02	2.93	2.26	0.82	0.92	71.33	2.56
  Yuncheng	45.22	7.89	28.4	5.12	3.18	0.94	0.78	0.46	53.11	5.73
  6#	32.70	19.54	4.08	18.38	6.71	0.72	3.17	0.93	52.24	1.67
  Tongliao	29.68	11.48	14.77	16.12	5.30	0.42	1.73	1.01	41.16	2.59

  表 5  黏度模型灰成分
  Table 5.  Coal ash components in viscosity model

  2.4.1   修正的Urbain模型

  考虑煤灰八种组分(Ca-Si-Al-Fe-K-Na-Mg-Ti)，修正Urbain模型的熔渣黏度和温度关系采用Weymann方程：

  式中，A、B为和组分相关的模型参数，通过式(5)-(10) 求得，其中, m, n为模型参数，根据Urbain等的研究，对于硅酸盐熔渣，可选择通用参数：m=0.29，n=11.57。

  式中，X_g、X_M、X_AM分别为网络形成组分、网络改性组分以及中性组分的摩尔分数。拟合得到的模型参数见表 6。

  表 6  修正的Urbain模型参数 Table 6.  Modified Urbain model parameters

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  	j	i
  		0	1	2	3
  bi0	0	12.45	35.21	-46.21	156.33
  biC, j	1	-3.78	23.55	-49.09	33.90
  	2	4.02	-22.04	35.98	-17.89
  biM, j1	1	-17.09	-22.34	37.65	-19.22
  	2	27.90	-122.88	179.01	-90.2
  biK, j1	1	13.09	69.07	132.90	-65.90
  	2	-6.55	22.52	-1.87	-89.08
  biN, j1	1	10.77	-31.39	-10.33	59.90
  	2	-11.21	-1.33	134.44	-190.22
  biT, j1	1	23.33	-129.3	198.2	-104.43
  	2	-34.76	165.22	-276.9	155.5

  表 6  修正的Urbain模型参数
  Table 6.  Modified Urbain model parameters

  2.4.2   Roscoe模型

  Roscoe模型是通过对非牛顿熔渣的熔融均相流体黏度加入包含固体析出颗粒影响的修正项得到，表达式为：

  式中，η为固体析出后剩余的熔融部分的熔渣黏度，θ为固体析出物比例，c为常数。由于非牛顿流体在低温段存在固相析出，因而首先通过FactSage的Equilib模块计算得到均相部分化学组成，然后采用修正的Urbain模型计算得到均相部分黏度η。

  图 6为相对黏度η_e/η^-2/5与固相比例θ拟合关系图，经拟合得到c为1.211，即

  图 6  相对黏度与固相比例拟合关系图 Figure 6.  Linear fit of relative viscosity and solid phase ration

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  由图 6可知，相对黏度和固相比例具有较高的线性关系，但是在固相比例高于20%时，线性度有所下降，这可能是由于Roscoe模型认为熔渣内填充物为球形粒子，而在较高的固相含量下，固相结晶物形貌对黏度的影响开始凸显所导致的。

  根据以上讨论，基于组分分类的组合黏度预测模型总结见表 7。图 7为模型对14个煤灰黏度的预测值和实验值对比。由图 7可知，模型预测值和实验值吻合较好，低黏度下(η < 10 Pa·s) 对数黏度的预测值和实验值误差在±0.1以内；高黏度下(η > 10 Pa·s) 预测误差略有增加，对数黏度的预测值和实验值误差为±0.2。

  表 7  基于组分分类的黏度预测模型 Table 7.  Viscosity prediction model based on composition classification

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  Object	Model
  High silica alumina ratio coal ash; high silica and alumina coal ash;	See Table 6
  high temperature melting zone of medium silica and alumina coal ash
  Solid precipitation zone of medium and low silica and alumina coal ash	ηe=η(1-1.211θ)-2.5

  表 7  基于组分分类的黏度预测模型
  Table 7.  Viscosity prediction model based on composition classification
  图 7  熔渣黏度模型预测值和实验值对比 Figure 7.  Comparison of slag viscosity between model results and experiment ones

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  3   结论

  根据煤灰组分分类，并以全液相温度为中间纽带的灰熔点预测模型和以熔渣黏度牛顿/非牛顿性为判据的组合黏度预测模型，具有良好的预测效果。全液相温度模型预测误差为±40 ℃，实验值和预测值的标准误差为25 ℃。黏度模型在低黏度下(η < 10 Pa·s) 对数黏度的预测值和实验值误差为±0.1，高黏度下(η > 10 Pa·s) 黏度的预测值和实验值误差为±0.2。

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  图 1  硅铝含量(SiO₂+Al₂O₃) 与灰熔点关系

  Figure 1  Relationship between FT (ash fusion temperature) and (SiO₂+Al₂O₃) content

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  图 2  酸碱比(A/B) 与灰熔点关系

  Figure 2  Relationship between FT and acid basic ratio (A/B)

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  图 3  灰熔点、t₂₅关系图

  Figure 3  Relationship between FT and t₂₅

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  图 4  全液相温度和灰熔点线性拟合

  Figure 4  Linear fit of FT and liquidus temperature

  (a): high silica and alumina coal ash; (b): medium silica and alumina coal ash; (c): low silica and alumina coal ash; (d): high silica alumina ratio coal ash

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  图 5  灰熔点预测模型比较

  Figure 5  Comparison of FT prediction models

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  图 6  相对黏度与固相比例拟合关系图

  Figure 6  Linear fit of relative viscosity and solid phase ration

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  图 7  熔渣黏度模型预测值和实验值对比

  Figure 7  Comparison of slag viscosity between model results and experiment ones

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  表 1  煤灰样品中氧化物含量变化范围

  Table 1.  Content range of oxides in coal ash samples

  	Content w/%								SiO2/Al2O3
  	SiO2	Al2O3	Fe2O3	CaO	MgO	K2O	Na2O	TiO2
  Minimum	8.2	5.67	1.35	0.28	0.34	0.04	0.04	0.15	1.06
  Maximum	66.7	37.57	41.88	46.88	13.06	3.9	4.73	3.09	6.94

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  表 2  煤灰分类依据

  Table 2.  Classification of coal ash

  Classification	Accordance of classification	Sample numbers
  High silica and alumina coal ash	SiO2+Al2O3 > 80%	30
  Medium silica and alumina coal ash	60% < SiO2+Al2O3 < 80%	47
  Low silica and alumina coal ash	SiO2+Al2O3 < 60%	17
  High silica alumina ratio coal ash	SiO2/Al2O3 > 3	14

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  表 3  熔点预测模型

  Table 3.  Ash fusion temperature prediction model

  Ash classification	Viscosity prediction equation	Correlation coefficient
  High silica and alumina coal ash	FT=0.962tliq-58.5	0.91
  Medium silica and alumina coal ash	FT=0.677tliq+298.5	0.93
  Low silica and alumina coal ash	FT=0.823tliq+111.4	0.90
  High silica alumina ratio coal ash	FT=0.925tliq+241	0.92

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  表 4  灰熔点预测能力对比

  Table 4.  Prediction accuracy of ash fusion temperatures

  Model	Correlation coefficient	Standard deviation t/℃
  This research	0.91, 0.93, 0.90, 0.92	25
  Jak	0.76	64
  Chen wenmin	-	47

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  表 5  黏度模型灰成分

  Table 5.  Coal ash components in viscosity model

  Coal ash	Components content w/%									SiO2/Al2O3
  	SiO2	Al2O3	Fe2O3	CaO	MgO	K2O	Na2O	TiO2	SiO2+Al2O3
  Huangkuang	56.34	31.23	2.65	2.17	0.70	1.62	0.67	1.16	87.57	1.80
  Bai	56.30	31.22	3.60	1.87	0.71	2.00	0.65	1.25	87.52	1.80
  Yuwu	57.12	29.59	2.74	1.92	0.64	2.01	0.78	1.11	86.71	1.93
  Wangzhuang	53.94	32.49	3.74	2.42	0.75	1.43	0.64	1.20	86.43	1.66
  Anrui	45.18	36.11	8.52	1.32	0.66	1.30	0.32	1.21	81.29	1.25
  Banjiao	66.24	14.79	4.09	7.14	1.30	1.49	0.82	0.88	81.03	4.48
  Tongdaxinjing	42.70	35.03	6.52	5.48	2.16	0.94	0.22	1.39	77.73	1.22
  4#	56.04	21.13	4.52	5.83	2.18	1.72	0.52	1.12	77.17	2.65
  Cilinshan	45.34	30.87	7.48	7.40	0.46	0.46	0.04	0.97	76.21	1.47
  Tianye1	52.09	20.15	7.58	7.78	2.70	2.18	0.76	0.98	72.24	2.59
  Tianye	51.28	20.05	8.14	8.02	2.93	2.26	0.82	0.92	71.33	2.56
  Yuncheng	45.22	7.89	28.4	5.12	3.18	0.94	0.78	0.46	53.11	5.73
  6#	32.70	19.54	4.08	18.38	6.71	0.72	3.17	0.93	52.24	1.67
  Tongliao	29.68	11.48	14.77	16.12	5.30	0.42	1.73	1.01	41.16	2.59

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  表 6  修正的Urbain模型参数

  Table 6.  Modified Urbain model parameters

  	j	i
  		0	1	2	3
  bi0	0	12.45	35.21	-46.21	156.33
  biC, j	1	-3.78	23.55	-49.09	33.90
  	2	4.02	-22.04	35.98	-17.89
  biM, j1	1	-17.09	-22.34	37.65	-19.22
  	2	27.90	-122.88	179.01	-90.2
  biK, j1	1	13.09	69.07	132.90	-65.90
  	2	-6.55	22.52	-1.87	-89.08
  biN, j1	1	10.77	-31.39	-10.33	59.90
  	2	-11.21	-1.33	134.44	-190.22
  biT, j1	1	23.33	-129.3	198.2	-104.43
  	2	-34.76	165.22	-276.9	155.5

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  表 7  基于组分分类的黏度预测模型

  Table 7.  Viscosity prediction model based on composition classification

  Object	Model
  High silica alumina ratio coal ash; high silica and alumina coal ash;	See Table 6
  high temperature melting zone of medium silica and alumina coal ash
  Solid precipitation zone of medium and low silica and alumina coal ash	ηe=η(1-1.211θ)-2.5

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